题目
设有一容量n=8的样本观察值为(8,6,7,5,7,8,9,6),则样本均值的观测值为______,样本方差为_____.(用小数表示)
设有一容量n=8的样本观察值为(8,6,7,5,7,8,9,6),则样本均值
的观测值为______,样本方差
为_____.(用小数表示)
题目解答
答案
样本均值
样本观察值为 (8, 6, 7, 5, 7, 8, 9, 6)
样本容量 n = 8
样本观察值之和为
样本均值 
样本方差:
样本容量 n = 8
样本观察值为(8,6,7,5,7,8,9,6)
样本均值 
计算每个样本观察值与样本均值的差的平方:
差的平方之和为 $1 + 1 + 0 + 4 + 0 + 1 + 4 + 1 = 12
样本方差
因此,样本均值 的观测值为 7,样本方差为 1.71。
解析
步骤 1：计算样本均值
样本观察值为 (8, 6, 7, 5, 7, 8, 9, 6)
样本容量 n = 8
样本观察值之和为$8+6+7+5+7+8+9+6=56$
样本均值 $\overline {X}=\dfrac {56}{8}=7$
步骤 2：计算样本方差${S}_{2}$
样本容量 n = 8
样本观察值为(8,6,7,5,7,8,9,6)
样本均值 $\overline {X}=7$
计算每个样本观察值与样本均值的差的平方:
${(8-7)}^{2}=1$
${(6-7)}^{2}=1$
${(7-7)}^{2}=0$
${(5-7)}^{2}=4$
${(7-7)}^{2}=0$
${(8-7)}^{2}=1$
${(9-7)}^{2}=4$
${(6-7)}^{2}=1$
差的平方之和为 $1 + 1 + 0 + 4 + 0 + 1 + 4 + 1 = 12$
样本方差${{S}_{n}}^{2}=\dfrac {12}{8-1}=\dfrac {12}{7}\approx 1.71$
样本观察值为 (8, 6, 7, 5, 7, 8, 9, 6)
样本容量 n = 8
样本观察值之和为$8+6+7+5+7+8+9+6=56$
样本均值 $\overline {X}=\dfrac {56}{8}=7$
步骤 2：计算样本方差${S}_{2}$
样本容量 n = 8
样本观察值为(8,6,7,5,7,8,9,6)
样本均值 $\overline {X}=7$
计算每个样本观察值与样本均值的差的平方:
${(8-7)}^{2}=1$
${(6-7)}^{2}=1$
${(7-7)}^{2}=0$
${(5-7)}^{2}=4$
${(7-7)}^{2}=0$
${(8-7)}^{2}=1$
${(9-7)}^{2}=4$
${(6-7)}^{2}=1$
差的平方之和为 $1 + 1 + 0 + 4 + 0 + 1 + 4 + 1 = 12$
样本方差${{S}_{n}}^{2}=\dfrac {12}{8-1}=\dfrac {12}{7}\approx 1.71$