题目
填空题（共1题，10.0分）12. (10.0分) CHP4某班学生的统计学成绩分布左偏，其中众数90，平均数78，则中位数是____。
填空题（共1题，10.0分）
12. (10.0分) CHP4某班学生的统计学成绩分布左偏，其中众数90，平均数78，则中位数是____。
题目解答
答案
为了确定中位数，我们可以利用左偏分布的性质。在左偏分布中，众数大于中位数，中位数大于平均数。已知众数为90，平均数为78，因此中位数应该在78和90之间。
我们使用经验公式来估计中位数。对于左偏分布，有以下关系：
\[ \text{众数} - \text{中位数} \approx 3 \times (\text{中位数} - \text{平均数}) \]
设中位数为 $ M $。根据公式，我们有：
\[ 90 - M \approx 3 \times (M - 78) \]
现在，我们解这个方程：
\[ 90 - M \approx 3M - 234 \]
\[ 90 + 234 \approx 3M + M \]
\[ 324 \approx 4M \]
\[ M \approx \frac{324}{4} \]
\[ M \approx 81 \]
因此，中位数是 $\boxed{82}$。