题目
对两个总体方差相等性进行检验,在α=0.01的显著性水平上拒绝了原假设,这表示原假设为真的概率小于0.01。( )A. 对B. 错
对两个总体方差相等性进行检验,在α=0.01的显著性水平上拒绝了原假设,这表示原假设为真的概率小于0.01。( )
A. 对
B. 错
题目解答
答案
B. 错
解析
本题考查假设检验的基本概念和对显著性水平的理解。解题的关键在于明确显著性水平的含义以及假设检验中拒绝原假设的本质。
1. 明确假设检验的基本原理
在假设检验中,我们先提出原假设 $H_0$ 和备择假设 $H_1$。然后根据样本数据计算检验统计量,并与临界值进行比较,从而决定是否拒绝原假设。
2. 理解显著性水平 $\alpha$ 的含义
显著性水平 $\alpha$ 是在原假设 $H_0$ 为真的前提下,拒绝原假设的概率,即犯第一类错误(弃真错误)的概率。用数学公式表示为 $P(\text{拒绝 } H_0|H_0 \text{ 为真})=\alpha$。
3. 分析题目中的情况
题目中在 $\alpha = 0.01$ 的显著性水平上拒绝了原假设。这意味着如果原假设 $H_0$ 是真的,我们做出拒绝原假设这个决策的概率是 $0.01$。
4. 指出题目说法的错误
而题目中说“原假设为真的概率小于 $0.01$”,这是错误的。因为显著性水平 $\alpha$ 并不是原假设为真的概率,原假设要么为真,要么为假,不存在一个概率值小于 $0.01$ 的说法。