题目
时间序列分析中,平稳性是指数据的均值、方差不随时间变化。()A. 正确B. 错误
时间序列分析中,平稳性是指数据的均值、方差不随时间变化。()
A. 正确
B. 错误
题目解答
答案
B. 错误
解析
本题考查时间序列分析中平稳性的概念。解题思路是明确平稳性的完整定义,然后将题目描述与之对比,判断其正确性。
在时间序列分析里,严格意义上的平稳性(严平稳)要求时间序列的联合概率分布不随时间的平移而变化。而在实际应用中,常使用宽平稳的概念,宽平稳序列需要满足以下三个条件:
- 均值为常数,即对于任意的时间 $t$,$E(X_t)=\mu$,其中 $\mu$ 是一个常数。
- 方差为常数,即对于任意的时间 $t$,$Var(X_t)=\sigma^2$,其中 $\sigma^2$ 是一个常数。
- 自协方差只与时间间隔有关,而与时间 $t$ 无关,即 $Cov(X_t,X_{t + k})=\gamma_k$,其中 $\gamma_k$ 只依赖于时间间隔 $k$。
题目中仅提及数据的均值、方差不随时间变化,没有提及自协方差的条件,所以该描述不完整,不能准确定义平稳性。