题目
某地的中学生中有60%的同学爱好滑冰，50%的同学爱好滑雪，70%的同学爱好滑冰或爱好滑雪，在该地的中学生中随机调查一位同学，若该同学爱好滑雪，则该同学也爱好滑冰的概率为（ ）A. 0.8B. 0.4C. 0.2D. 0.1
某地的中学生中有60%的同学爱好滑冰，50%的同学爱好滑雪，70%的同学爱好滑冰或爱好滑雪，在该地的中学生中随机调查一位同学，若该同学爱好滑雪，则该同学也爱好滑冰的概率为（ ）
A. 0.8
B. 0.4
C. 0.2
D. 0.1
题目解答
答案
A. 0.8
解析
步骤 1：定义事件
设选出的同学爱好滑冰为事件A，选出的同学爱好滑雪为事件B。
步骤 2：计算概率
根据题意，P(A) = 0.6，P(B) = 0.5，P(A ∪ B) = 0.7。
步骤 3：计算同时爱好两个项目的概率
根据概率的加法公式，P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B)。
将已知值代入，得到0.7 = 0.6 + 0.5 - P(A ∩ B)。
解得P(A ∩ B) = 0.4。
步骤 4：计算条件概率
根据条件概率的定义，P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)。
将已知值代入，得到P(A|B) = 0.4 / 0.5 = 0.8。
设选出的同学爱好滑冰为事件A，选出的同学爱好滑雪为事件B。
步骤 2：计算概率
根据题意，P(A) = 0.6，P(B) = 0.5，P(A ∪ B) = 0.7。
步骤 3：计算同时爱好两个项目的概率
根据概率的加法公式，P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B)。
将已知值代入，得到0.7 = 0.6 + 0.5 - P(A ∩ B)。
解得P(A ∩ B) = 0.4。
步骤 4：计算条件概率
根据条件概率的定义，P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)。
将已知值代入，得到P(A|B) = 0.4 / 0.5 = 0.8。