题目

6.在测量某些量(如长度、质量、时间)时会产生误差,有时采用多次测量求平均值的方法可以减小误差.某班七组同学分别测量同一座楼的高度,测得的数据(单位:m)分别是:79.4,80.6,80.8,79.1,80,79.6,80.5.这些数据的平均值是多少?以平均值为标准,用正数表示超出的部分,用负数表示不足的部分,它们对应的数分别是什么?

题目解答

答案

【分析】先把这7个数相加，用和除以7，即可得出平均值，再根据得出的平均值，用正，负数分别表示出来即可．【详解】根据题意得：(79.4+80.6+80.8+79.1+80+79.6+80.5)÷7=80，答：这些数据的平均值是80；用正，负数分别表示出来为：-0.6，0.6，0.8，-0.9，0，-0.4，0.5．【点睛】此题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．80；-0.6，0.6，0.8，-0.9，0，-0.4，0.5．

解析

考查要点：本题主要考查平均数的计算以及用正负数表示偏差的应用。
解题思路：

计算平均值：将所有数据相加后除以数据个数。
求偏差值：用每个数据减去平均值，结果为正表示超出，为负表示不足。
关键点：

求和时注意小数位对齐，避免计算错误。
明确正负号的意义，超出用正，不足用负。

步骤1：计算平均值

将7个数据相加：
$79.4 + 80.6 + 80.8 + 79.1 + 80 + 79.6 + 80.5 = 560$
再除以数据个数7：
$\text{平均值} = \frac{560}{7} = 80$

步骤2：计算每个数据的偏差

用每个数据减去平均值80：

79.4：$79.4 - 80 = -0.6$
80.6：$80.6 - 80 = +0.6$
80.8：$80.8 - 80 = +0.8$
79.1：$79.1 - 80 = -0.9$
80：$80 - 80 = 0$
79.6：$79.6 - 80 = -0.4$
80.5：$80.5 - 80 = +0.5$