题目
正态分布中均数和中位数相等。()A. 正确B. 错误
正态分布中均数和中位数相等。()
A. 正确
B. 错误
题目解答
答案
A. 正确
解析
正态分布是统计学中最重要的分布之一,其核心特征是对称性。在正态分布中,均数、中位数和众数三者完全重合,位于分布的中心位置。因此,题目考查的核心是正态分布的对称性及其基本性质,需明确均数与中位数相等这一关键结论。
正态分布的概率密度函数为:
$f(x) = \frac{1}{\sigma \sqrt{2\pi}} e^{-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}}$
其中,$\mu$ 表示均数,同时也是分布的对称中心。由于正态分布关于 $\mu$ 对称,数据的中位数(即中间位置的值)必然与均数 $\mu$ 重合。因此,题目中的说法正确。