题目
设(X_1,X_2,... X_n)是总体X的一个简单随机样本，则下列结论不正确的是A. X_i(i=1,2,...,n)与总体X具有相同的分布；B. X_1,X_2,... X_n相互独立；C. X_i(i=1,2,...,n)与总体X具有相同的期望和方差；D. X_i(i=1,2,...,n)与总体X不具有相同的分布函数；
设$(X_1,X_2,\cdots X_n)$是总体$X$的一个简单随机样本，则下列结论不正确的是
A. $X_i(i=1,2,\cdots,n)$与总体$X$具有相同的分布；
B. $X_1,X_2,\cdots X_n$相互独立；
C. $X_i(i=1,2,\cdots,n)$与总体$X$具有相同的期望和方差；
D. $X_i(i=1,2,\cdots,n)$与总体$X$不具有相同的分布函数；
题目解答
答案
D. $X_i(i=1,2,\cdots,n)$与总体$X$不具有相同的分布函数；
解析
步骤 1：分析选项A
简单随机样本的定义之一是每个样本 $X_i$ 与总体X具有相同的分布。因此，选项A是正确的。
步骤 2：分析选项B
简单随机样本的另一个定义是样本中的观察值相互独立。因此，选项B是正确的。
步骤 3：分析选项C
由于每个 $X_i$ 与总体X具有相同的分布，它们也具有相同的期望和方差。因此，选项C是正确的。
步骤 4：分析选项D
如果每个 $X_i$ 与总体X具有相同的分布，那么它们具有相同的分布函数。因此，选项D是不正确的。
简单随机样本的定义之一是每个样本 $X_i$ 与总体X具有相同的分布。因此，选项A是正确的。
步骤 2：分析选项B
简单随机样本的另一个定义是样本中的观察值相互独立。因此，选项B是正确的。
步骤 3：分析选项C
由于每个 $X_i$ 与总体X具有相同的分布，它们也具有相同的期望和方差。因此，选项C是正确的。
步骤 4：分析选项D
如果每个 $X_i$ 与总体X具有相同的分布，那么它们具有相同的分布函数。因此，选项D是不正确的。