2.(单选题,1.0分) 某班级学生的年龄是右偏的,均值为20岁,标准差为4.45.如果采用重复抽样的方法从该班抽取容量为100的样本，那么样本均值的分布为 ( )A. 均值为20,标准差为0.445的正态分布B. 均值为20,标准差为4.45的正态分布C. 均值为20,标准差为0.445的右偏分布D. 均值为20,标准差为4.45的右偏分布

本题考查中心极限定理的应用。解题思路如下：

1. 确定样本均值的均值：
   • 根据中心极限定理，样本均值的均值$\mu_{\bar{x}}$等于总体均值$\mu$。
   • 已知总体均值$\mu = 20$岁，所以样本均值的均值$\mu_{\bar{x}} = 20$岁。
2. 确定样本均值的标准差：
   • 样本均值的标准差（也称为标准误）$\sigma_{\bar{x}}$的计算公式为$\sigma_{\bar{x}}=\frac{\sigma}{\sqrt{n}}$，其中$\sigma$是总体标准差，$n$是样本容量。
   • 已知总体标准差$\sigma = 4.45$，样本容量$n = 100$，将其代入公式可得：
     $\sigma_{\bar{x}}=\frac{4.45}{\sqrt{100}}=\frac{4.45}{10}=0.445$
3. 确定样本均值的分布形态：
   • 中心极限定理表明，当样本容量$n$足够大（一般认为$n\geq30$）时，无论总体分布的形态如何，样本均值的分布近似服从正态分布。
   • 本题中样本容量$n = 100\gt30$，所以样本均值的分布近似为正态分布。

综上，样本均值的分布为均值为$20$，标准差为$0.445$的正态分布。