多元线性回归模型[1]和一元线性回归模型相比,显著不同的基本假设是()A. 随机误差项具有同方差B. 随机误差项具有零均值C. 解释变量之间互不相关D. 随机误差项无序列相关性

本题考查多元线性线性回归模型和一元线性回归模型基本假设的差异。解题思路是分别明确多元线性回归模型和和一元线性回归模型的基本假设，然后对比找出显著不同的假设。

多元线性回归模型基本假设

1. 随机误差项具有同方差，即$\text{Var}(\epsilon_i)=\sigma^2$，$i = 1,2,\cdots,n$ )。
2. 随机误差项具有零均值，即$\text{E}(\epsilon_i)=0$，$i = 1,2,\cdots,n$。
3. 解释变量之间互不相关，即$\text{Cov}(X_{ij},X_{kl}) = 0$，$j,k = 1,2,\cdots,p$。
4. 随机误差项无序列相关性，即$\text{Cov}(\epsilon_i,\epsilon_j)=0$，$i\neq j$，$i,j = 1,2,\cdots,n$。

一元线性回归模型基本假设

1. 随机误差项具有同方差，即$\text{Var}(\epsilon_i)=\sigma^2$，$i = 1,2,\cdots,n$。
2. 随机误差项具有零均值，即$\text{E}(\epsilon_i)=0$，$i = 1,2,\cdots,n$。
3. 随机误差项无序列相关性，即$\text{Cov}(\epsilon_i,\epsilon_j)=0$，$i\neq j$，$i,j = 1,2,\cdots,n$。

通过对比可以发现，多元线性回归模型和一元回归模型显著不同的基本假设是解释变量之间互不相关。