题目
在数理统计中,总体X是().A. 一个随机变量B. 所要研究的对象构成的集合C. 全体研究对象的某个特征量构成的集合 ;D. 一些数的集合,但这些数的值是不确定的
在数理统计中,总体X是().
A. 一个随机变量
B. 所要研究的对象构成的集合
C. 全体研究对象的某个特征量构成的集合 ;
D. 一些数的集合,但这些数的值是不确定的
题目解答
答案
A. 一个随机变量
解析
本题考查数理统计中总体的概念。解题思路是明确总体在数理统计中的定义,然后将各选项与该定义进行对比分析。
在数理统计里,总体是指研究对象的某项数量指标的全体。由于研究对象的该项数量指标会受到多种随机因素的影响,所以它是一个随机变量。
- 选项A:总体是研究对象的某项数量指标的全体,而这个数量指标会因随机因素而变化,符合随机变量的定义,即随机变量是定义在样本空间上的实值单值函数,其取值具有随机性。所以总体可以看作是一个随机变量,该选项正确。
- 选项B:所要研究的对象构成的集合是研究的个体集合,并非总体的准确概念。总体强调的是研究对象的某个数量特征,而不是对象本身的集合,所以该选项错误。
- 选项C:全体研究对象的某个特征量构成的集合这种表述不准确,总体是一个随机变量,而不是一个集合,集合是确定的元素的全体,不具有随机性,所以该选项错误。
- 选项D:一些数的集合且这些数的值不确定,这种描述没有体现出总体与随机变量的本质联系,总体是一个随机变量,而不是简单的不确定的数的集合,所以该选项错误。