题目
设总体XBox N(0,4^2)，X_(1),X_(2),...,X_(10)是来自总体的 一个样本，则D(overline(X))= （ ）A. 4B. 0C. 1.6D. 16
设总体$X\Box N(0,4^{2})$，$X_{1},X_{2},\cdots,X_{10}$是来自总体的 一个样本，则$D(\overline{X})=$ （ ）
A. 4
B. 0
C. 1.6
D. 16
题目解答
答案
C. 1.6
解析
步骤 1：确定总体的方差
已知总体 $X \sim N(0, 4^2)$，即总体的方差 $\sigma^2 = 16$。
步骤 2：确定样本大小
样本大小 $n = 10$。
步骤 3：计算样本均值的方差
样本均值的方差公式为：\[ D(\overline{X}) = \frac{\sigma^2}{n} = \frac{16}{10} = 1.6 \]
已知总体 $X \sim N(0, 4^2)$，即总体的方差 $\sigma^2 = 16$。
步骤 2：确定样本大小
样本大小 $n = 10$。
步骤 3：计算样本均值的方差
样本均值的方差公式为：\[ D(\overline{X}) = \frac{\sigma^2}{n} = \frac{16}{10} = 1.6 \]