题目
10.1从3个总体中各抽取容量不同的样本数据,结果如下:-|||-样本1 样本2 样本3-|||-158 153 169-|||-148 142 158-|||-161 156 180-|||-154 149-|||-169-|||-检验3个总体的均值之间是否有显著差异( alpha =0.01 。
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算各组样本的均值
首先，我们需要计算每个样本的均值。样本1的均值为：$\frac{158+148+161+154}{4}=155.25$。样本2的均值为：$\frac{153+142+156+149}{4}=147.5$。样本3的均值为：$\frac{169+158+180+169}{4}=169$。
步骤 2：计算组间平方和（SSB）和组内平方和（SSE）
组间平方和（SSB）是各组均值与总均值的差的平方和，乘以各组的样本量。组内平方和（SSE）是各组内数据与该组均值的差的平方和。
步骤 3：计算F统计量
F统计量是组间平方和除以组内平方和，再除以各自的自由度。自由度是组数减1和总样本量减组数。
步骤 4：比较F统计量与临界值
将计算出的F统计量与给定显著性水平下的F分布临界值进行比较，以判断是否拒绝原假设。
首先，我们需要计算每个样本的均值。样本1的均值为：$\frac{158+148+161+154}{4}=155.25$。样本2的均值为：$\frac{153+142+156+149}{4}=147.5$。样本3的均值为：$\frac{169+158+180+169}{4}=169$。
步骤 2：计算组间平方和（SSB）和组内平方和（SSE）
组间平方和（SSB）是各组均值与总均值的差的平方和，乘以各组的样本量。组内平方和（SSE）是各组内数据与该组均值的差的平方和。
步骤 3：计算F统计量
F统计量是组间平方和除以组内平方和，再除以各自的自由度。自由度是组数减1和总样本量减组数。
步骤 4：比较F统计量与临界值
将计算出的F统计量与给定显著性水平下的F分布临界值进行比较，以判断是否拒绝原假设。