题目
设总体X服从[ (K)^6O] 上的均匀分布，(1,2,3,3,1)是样本观测值,则[ (K)^6O] 的矩估计值[ (K)^6O] _______
设总体X服从
上的均匀分布，(1,2,3,3,1)是样本观测值,则
的矩估计值
_______
题目解答
答案
∵总体X服从上的均匀分布
∴
样本均值为
令
，可得的矩估计值
解析
步骤 1：计算总体X的期望值
由于总体X服从[K'0]上的均匀分布，其期望值$EX$可以通过均匀分布的期望值公式计算，即$EX=\dfrac {0+\lambda }{2}=\dfrac {\lambda }{2}$。
步骤 2：计算样本均值
样本观测值为(1,2,3,3,1)，样本均值$\overline {x}$可以通过求和后除以样本数量计算，即$\overline {x}=\dfrac {1+2+3+3+1}{5}=2$。
步骤 3：利用矩估计法求解$\lambda$的估计值
矩估计法是通过使总体的矩等于样本的矩来估计参数的方法。这里，我们令总体的期望值$EX$等于样本均值$\overline {x}$，即$\dfrac {\lambda }{2}=2$，从而求解$\lambda$的估计值$\hat {\lambda }$。
由于总体X服从[K'0]上的均匀分布，其期望值$EX$可以通过均匀分布的期望值公式计算，即$EX=\dfrac {0+\lambda }{2}=\dfrac {\lambda }{2}$。
步骤 2：计算样本均值
样本观测值为(1,2,3,3,1)，样本均值$\overline {x}$可以通过求和后除以样本数量计算，即$\overline {x}=\dfrac {1+2+3+3+1}{5}=2$。
步骤 3：利用矩估计法求解$\lambda$的估计值
矩估计法是通过使总体的矩等于样本的矩来估计参数的方法。这里，我们令总体的期望值$EX$等于样本均值$\overline {x}$，即$\dfrac {\lambda }{2}=2$，从而求解$\lambda$的估计值$\hat {\lambda }$。