设X1,X2,···,Yn为取自正态总体X1,X2,···,Yn的样本，其中X1,X2,···,Yn未知，则下列样本函数不是统计量的是（ ）.A.X1,X2,···,YnB.X1,X2,···,YnC.X1,X2,···,YnD.X1,X2,···,Yn

统计量的定义是样本的函数，且不含任何未知参数。本题中，总体方差已知为1，未知参数仅为均值$\mu$。因此，若选项中出现$\mu$，则该函数依赖未知参数，不是统计量。

选项分析

选项A

$\dfrac{1}{n}\sum_{i=1}^{n} X_i^2$

• 仅依赖样本数据，不含$\mu$，是统计量。

选项B

$\dfrac{1}{n}\sum_{i=1}^{n} (X_i - \mu)^2$

• 直接包含未知参数$\mu$，无法通过样本计算，不是统计量。

选项C

$\dfrac{1}{n}\sum_{i=1}^{n} X_i$

• 样本均值，仅依赖样本数据，是统计量。

选项D

$\dfrac{1}{n-1}\sum_{i=1}^{n} (X_i - \overline{X})^2$

• 用样本均值$\overline{X}$代替$\mu$，不含未知参数，是统计量。