下列说法正确的是()A. 若两个随机变量X, Y相互独立，则它们不相关B. 若两个随机变量X, Y不相关，则它们相互独立C. 若两个随机变量X, Y正交，则它们不相关D. 以上都正确

考查要点：本题主要考查随机变量的独立性、不相关性和正交性的关系，需明确这些概念的定义及相互之间的蕴含关系。

解题核心思路：

1. 独立性是随机变量之间最严格的关联形式，若两变量独立，则它们不仅不相关（协方差为零），还排除了所有非线性关系。
2. 不相关仅表示线性无关（协方差为零），但可能存在非线性相关性，因此独立性与不相关性之间是单向蕴含关系（独立⇒不相关，但反之不成立）。
3. 正交在随机变量中通常指$E[XY] = E[X]E[Y]$，这等价于协方差为零（即不相关）。但需注意，若题目中正交定义为$E[XY] = 0$，则需结合变量均值是否为零进一步分析。

破题关键点：

• 明确独立性与不相关的单向蕴含关系。
• 区分正交的不同定义对结论的影响。

选项A分析

若两个随机变量$X, Y$相互独立，则根据独立性的定义，它们的协方差必然为零，即不相关。因此选项A正确。

选项B分析

若两个随机变量$X, Y$不相关（协方差为零），仅能说明它们无线性关系，但可能存在非线性相关性（例如$Y = X^2$）。因此不相关不能推出独立，选项B错误。

选项C分析

若两个随机变量$X, Y$正交，通常指$E[XY] = E[X]E[Y]$，此时协方差为零，即不相关。但若正交定义为$E[XY] = 0$，而$X$或$Y$的均值不为零，则协方差$Cov(X,Y) = E[XY] - E[X]E[Y] = -E[X]E[Y]$可能非零，此时相关性存在。因此正交不一定导致不相关，选项C错误。

选项D分析

由于选项B、C均错误，选项D（以上都正确）自然错误。