35.(2.0分)将某工厂300名工人按日平均产量 进行分组,计算偏度系数为-2.336,峰度系数 为1.285,则该工厂工人日平均产量的分布形态 服从()。A. 尖峰分布B. 左偏分布C. 平峰分布D. 标准正态分布E. 右偏分布

本题考查知识点为偏度系数和峰度系数对数据分布形态的判断。解题思路是根据偏度系数和峰度系数的取值范围来确定数据分布的偏态和平坦程度。

1. 偏度系数判断分布的偏态

偏度系数是用来衡量数据分布不对称程度的统计量，其取值范围为 $(-\infty, +\infty)$。判断规则如下：

• 当偏度系数 $SK = 0$ 时，数据分布是对称的；
• 当偏度系数 $SK> 0$ 时，数据分布为右偏分布，即数据的右侧（较大值方向）有较长的尾巴；
• 当偏度系数 $SK < 0$ 时，数据分布为左偏分布，即数据的左侧（较小值方向）有较长的尾巴。

已知该工厂工人日平均产量的偏度系数为 $SK=-2.336<0$，根据上述规则可知，该分布为左偏分布。

2. 峰度系数判断分布的平坦程度

峰度系数是用来衡量数据分布尖峰或扁平程度的统计量，通常以标准正态分布的峰度系数为基准，标准正态分布的峰度系数为 $0$。判断规则如下：

• 当峰度系数 $K = 0$ 时，数据分布为标准正态分布的峰态；
• 当峰度系数 $K> 0$ 时，数据分布为尖峰分布，即数据在均值附近更加集中，尾部更厚；
• 当峰度系数 $K < 0$ 时，数据分布为平峰分布，即数据在均值附近更加分散，尾部更薄。

已知该工厂工人日平均产量的峰度系数为 $K = 1.285>0$，根据上述规则可知，该分布为尖峰分布。