例3-4 为了解某地30岁健康男性的血红蛋白浓度，某医生从该地随机抽取了30岁健康男性30名，测得其血红蛋白浓度的平均数为138.1g/L，标准差为11.5g/L，而一般正常成年男性的平均血红蛋白浓度为140.0g/L，试问该地健康男性的平均血红蛋白浓度与一般正常成年男性的平均血红蛋白浓度是否不同?

为了确定该地健康男性的平均血红蛋白浓度与一般正常成年男性的平均血红蛋白浓度是否不同，我们可以使用单样本t检验。以下是解题过程： 1. **建立假设：** - 零假设 $ H_0 $：该地健康男性的平均血红蛋白浓度与一般正常成年男性的平均血红蛋白浓度相同，即 $ \mu = 140 $ g/L。 - 备择假设 $ H_1 $：该地健康男性的平均血红蛋白浓度与一般正常成年男性的平均血红蛋白浓度不同，即 $ \mu \neq 140 $ g/L。 2. **确定显著性水平：** - 通常，显著性水平 $ \alpha $ 设为0.05。 3. **计算t统计量：** t统计量的公式为： \[ t = \frac{\bar{x} - \mu_0}{s / \sqrt{n}} \] 其中，$ \bar{x} $ 是样本均值，$ \mu_0 $ 是总体均值，$ s $ 是样本标准差，$ n $ 是样本大小。 代入题目中的值： \[ \bar{x} = 138.1, \quad \mu_0 = 140, \quad s = 11.5, \quad n = 30 \] \[ t = \frac{138.1 - 140}{11.5 / \sqrt{30}} = \frac{-1.9}{11.5 / 5.477} = \frac{-1.9}{2.098} \approx -0.901 \] 4. **确定自由度：** 自由度 $ df $ 为 $ n - 1 $： \[ df = 30 - 1 = 29 \] 5. **找到临界t值：** 对于双侧检验，显著性水平 $ \alpha = 0.05 $ 和自由度 $ df = 29 $，查t分布表得到的临界t值为 $ \pm 2.045 $。 6. **比较t统计量与临界t值：** 计算得到的t统计量为 $ -0.901 $， falls within $ -2.045 $ 和 $ 2.045 $ 之间，即 $ -2.045 < -0.901 < 2.045 $。 7. **做出结论：** 由于t统计量 falls within $ -2.045 $ 和 $ 2.045 $ 之间，我们 fail to $ \text{拒绝} $ $ H_0 $。因此，没有足够的证据表明该地健康男性的平均血红蛋白浓度与一般正常成年男性的平均血红蛋白浓度不同。 最终答案是： \[ \boxed{\text{该地健康男性的平均血红蛋白浓度与一般正常成年男性的平均血红蛋白浓度没有显著不同。}} \]