1.为了测定甲、乙两厂生产的某种材料的拉力强度是否相同，要求对两厂的产品拉力强度相差多少作出估计。于是从甲厂抽取25个样品，乙厂抽取16个样品，测试结果甲厂平均拉力22公斤，乙厂平均拉力20公斤，根据过去的经验两个工厂的方差均为10公斤，试对两个总体均值之差构造95%置信区间。(分数：15分)<|im_end|>提示：拍照上传功能仅限对纸面作答内容（公式、绘图、表格、编程）进行拍照，上传其他内容一律视为无效！

设甲厂样本均值 $\bar{X} = 22$ 公斤，乙厂样本均值 $\bar{Y} = 20$ 公斤，两厂方差 $\sigma_1^2 = \sigma_2^2 = 10$ 公斤，样本大小 $n_1 = 25$，$n_2 = 16$。
95%置信区间公式为：
$(\bar{X} - \bar{Y}) \pm z_{\alpha/2} \sqrt{\frac{\sigma_1^2}{n_1} + \frac{\sigma_2^2}{n_2}}$
其中 $z_{0.025} = 1.96$，标准误差为：
$\sqrt{\frac{10}{25} + \frac{10}{16}} = \sqrt{0.4 + 0.625} = \sqrt{1.025} \approx 1.0124$
margin of error 为：
$1.96 \times 1.0124 \approx 1.9843$
置信区间为：
$(22 - 20) \pm 1.9843 = (0.0157, 3.9843)$
答案：
$\boxed{(0.016, 3.984)}$（四舍五入后）