某连续型变量数列,其末组为500以上。又如其邻近组的组中值为480,则末组的组中值为( )A. 520B. 510C. 530D. 540

关键知识点：连续型变量数列中，开口组（如“500以上”）的组中值计算方法。
解题核心：

1. 邻近组组距推导：根据邻近组的组中值，确定其组距；
2. 开口组处理：假设开口组的组距与邻近组相同，计算末组的组中值。

步骤1：确定邻近组的组距

邻近组的组中值为480，且其上限为500（因末组为“500以上”）。
设邻近组的下限为$x$，则组中值公式为：
$\frac{x + 500}{2} = 480 \implies x = 480 \times 2 - 500 = 460$
因此，邻近组的区间为460-500，组距为：
$500 - 460 = 40$

步骤2：计算末组的组中值

末组为“500以上”，假设其组距与邻近组相同（40），则：

• 下限为500，上限为$500 + 40 = 540$（开口组实际无上限，但按组距假设计算）；
• 组中值为：
  $\frac{500 + 540}{2} = 520$