题目
(gltiacs 2)设每次试验成功的概率0.1,现独立进行10次这样的试验,记X为实验成功的次数,则随机变量X₁服从的分布为().A. 泊松分布P(0.1);B. 二项分布B(10,0.1);C. X div (p_x)mid 0.901 D. 指数分布in
(gltiacs 2)设每次试验成功的概率0.1,现独立进行10次这样的试验,记X为实验成功的次数,则随机变量X₁服从的分布为().
A. 泊松分布P(0.1);
B. 二项分布B(10,0.1);
C. $$ X \div {p\_x}\mid 0.901\ \ $$
D. $$ 指数分布\in $$
题目解答
答案
B. 二项分布B(10,0.1);
解析
步骤 1：理解随机变量X的定义
随机变量X表示在10次独立试验中成功的次数，每次试验成功的概率为0.1。这意味着每次试验只有两种可能的结果：成功或失败，且每次试验的成功概率是固定的。
步骤 2：确定随机变量X的分布类型
由于每次试验是独立的，且每次试验的成功概率是固定的，随机变量X符合二项分布的定义。二项分布描述的是在n次独立重复试验中，成功次数的概率分布，其中每次试验成功的概率为p，失败的概率为1-p。
步骤 3：确定二项分布的参数
根据题目，试验次数n=10，每次试验成功的概率p=0.1。因此，随机变量X服从二项分布B(10,0.1)。
随机变量X表示在10次独立试验中成功的次数，每次试验成功的概率为0.1。这意味着每次试验只有两种可能的结果：成功或失败，且每次试验的成功概率是固定的。
步骤 2：确定随机变量X的分布类型
由于每次试验是独立的，且每次试验的成功概率是固定的，随机变量X符合二项分布的定义。二项分布描述的是在n次独立重复试验中，成功次数的概率分布，其中每次试验成功的概率为p，失败的概率为1-p。
步骤 3：确定二项分布的参数
根据题目，试验次数n=10，每次试验成功的概率p=0.1。因此，随机变量X服从二项分布B(10,0.1)。