题目
关于假设检验的说法中,下面正确的是()A. 做显著性检验的目的就是为了接受原假设 ;B. 一旦检验法选择正确,计算没有错误,就不会作出错误判断;C. 一旦样本容量一定,犯第一类错误和第二类错误的概率不可能同时减小;D. 显著性水平 就是原假设 为真时,接受原假设的概率.
关于假设检验的说法中,下面正确的是()
A. 做显著性检验的目的就是为了接受原假设 ;
B. 一旦检验法选择正确,计算没有错误,就不会作出错误判断;
C. 一旦样本容量一定,犯第一类错误和第二类错误的概率不可能同时减小;
D. 显著性水平 就是原假设 为真时,接受原假设的概率.
题目解答
答案
C. 一旦样本容量一定,犯第一类错误和第二类错误的概率不可能同时减小;
解析
步骤 1:理解假设检验的基本概念
假设检验是一种统计方法,用于根据样本数据来判断关于总体的假设是否成立。在假设检验中,我们有两个假设:原假设(\(H_0\))和备择假设(\(H_1\))。原假设通常是关于总体参数的陈述,而备择假设是与原假设相对立的陈述。
步骤 2:理解显著性水平和两类错误
显著性水平(\(\alpha\))是原假设为真时,拒绝原假设的概率。第一类错误(Type I error)是指在原假设为真时,错误地拒绝原假设。第二类错误(Type II error)是指在原假设为假时,错误地接受原假设。显著性水平\(\alpha\)就是犯第一类错误的概率。
步骤 3:分析选项
A. 做显著性检验的目的就是为了接受原假设。这个说法不正确,因为显著性检验的目的不是为了接受原假设,而是为了判断是否有足够的证据拒绝原假设。
B. 一旦检验法选择正确,计算没有错误,就不会作出错误判断。这个说法不正确,因为即使检验法选择正确,计算没有错误,仍然有可能犯第一类错误或第二类错误。
C. 一旦样本容量一定,犯第一类错误和第二类错误的概率不可能同时减小。这个说法正确,因为样本容量一定时,减小第一类错误的概率通常会导致第二类错误的概率增加,反之亦然。
D. 显著性水平\(\alpha\)就是原假设\(H_0\)为真时,接受原假设的概率。这个说法不正确,因为显著性水平\(\alpha\)是原假设为真时,拒绝原假设的概率,而不是接受原假设的概率。
假设检验是一种统计方法,用于根据样本数据来判断关于总体的假设是否成立。在假设检验中,我们有两个假设:原假设(\(H_0\))和备择假设(\(H_1\))。原假设通常是关于总体参数的陈述,而备择假设是与原假设相对立的陈述。
步骤 2:理解显著性水平和两类错误
显著性水平(\(\alpha\))是原假设为真时,拒绝原假设的概率。第一类错误(Type I error)是指在原假设为真时,错误地拒绝原假设。第二类错误(Type II error)是指在原假设为假时,错误地接受原假设。显著性水平\(\alpha\)就是犯第一类错误的概率。
步骤 3:分析选项
A. 做显著性检验的目的就是为了接受原假设。这个说法不正确,因为显著性检验的目的不是为了接受原假设,而是为了判断是否有足够的证据拒绝原假设。
B. 一旦检验法选择正确,计算没有错误,就不会作出错误判断。这个说法不正确,因为即使检验法选择正确,计算没有错误,仍然有可能犯第一类错误或第二类错误。
C. 一旦样本容量一定,犯第一类错误和第二类错误的概率不可能同时减小。这个说法正确,因为样本容量一定时,减小第一类错误的概率通常会导致第二类错误的概率增加,反之亦然。
D. 显著性水平\(\alpha\)就是原假设\(H_0\)为真时,接受原假设的概率。这个说法不正确,因为显著性水平\(\alpha\)是原假设为真时,拒绝原假设的概率,而不是接受原假设的概率。