题目
(判断题,2分)1-beta越大,所需样本例数越多。()A. 正确B. 错误
(判断题,2分)$1-\beta$越大,所需样本例数越多。()
A. 正确
B. 错误
题目解答
答案
A. 正确
解析
考查要点:本题主要考查假设检验中样本量与检验效能(把握度)的关系。
核心思路:在假设检验中,检验效能($1-\beta$)表示正确拒绝错误零假设的能力。当要求更高的检验效能时,需要更大的样本量来确保能够检测到实际存在的效应。
关键点:$1-\beta$越大,所需样本量越多,因为更大的把握度需要更多的数据支持。
在假设检验中,样本量的确定受多个因素影响,包括显著性水平$\alpha$、检验效能($1-\beta$)、效应量大小等。
- 检验效能($1-\beta$):表示正确识别真实差异的概率。若希望检验结果更可靠(即减少漏检风险),需提高检验效能。
- 样本量与检验效能的关系:在其他条件(如$\alpha$、效应量)固定时,提高检验效能(增大$1-\beta$)需要增加样本量。例如,若要求从$80\%$($1-\beta=0.8$)提升到$90\%$($1-\beta=0.9$),必须增加样本例数以降低第二类错误($\beta$)。
因此,题目中“$1-\beta$越大,所需样本例数越多”的表述是正确的。