题目
已知随机变量X,Y的联合分布律Y 0 1 2-|||-0 0.10 0.25 0.15-|||-1 0.15 0.20 0.15试求：（1）X的分布律（2）X+Y的分布律
已知随机变量X,Y的联合分布律
试求：
（1）X的分布律
（2）X+Y的分布律
题目解答
答案
解：（1）
（2）设X+Y=Z，即求Z带分布律：
将上述结果制成表格即可
解析
步骤 1：求X的分布律
根据联合分布律，X的分布律可以通过对Y的每一列求和得到。即，$P\{X=x\} = \sum_{y} P\{X=x,Y=y\}$。
步骤 2：求X+Y的分布律
设$Z=X+Y$，则$P\{Z=z\} = \sum_{x,y} P\{X=x,Y=y\}$，其中$x+y=z$。根据X和Y的联合分布律，分别计算$Z=0,1,2,3$的概率。
根据联合分布律，X的分布律可以通过对Y的每一列求和得到。即，$P\{X=x\} = \sum_{y} P\{X=x,Y=y\}$。
步骤 2：求X+Y的分布律
设$Z=X+Y$，则$P\{Z=z\} = \sum_{x,y} P\{X=x,Y=y\}$，其中$x+y=z$。根据X和Y的联合分布律，分别计算$Z=0,1,2,3$的概率。