题目
【单选题】下列关于I型错误概率α和II型错误概率β的说法不正确的是A. 当样本量确定时,α越小,β越大B. 当样本量确定时,α越大,β越小C. 欲减小犯I型错误的概率,可取较小αD. 欲减小犯II型错误的概率,可取较大αE. 若样本含量足够大,可同时避免犯这两型错误
【单选题】下列关于I型错误概率α和II型错误概率β的说法不正确的是
A. 当样本量确定时,α越小,β越大
B. 当样本量确定时,α越大,β越小
C. 欲减小犯I型错误的概率,可取较小α
D. 欲减小犯II型错误的概率,可取较大α
E. 若样本含量足够大,可同时避免犯这两型错误
题目解答
答案
E. 若样本含量足够大,可同时避免犯这两型错误
解析
步骤 1:理解I型错误和II型错误
I型错误(α)是指在原假设为真时,错误地拒绝原假设的概率。II型错误(β)是指在原假设为假时,错误地接受原假设的概率。
步骤 2:分析选项
A. 当样本量确定时,α越小,β越大:这是正确的,因为减少α(即减少I型错误的概率)通常会增加β(即增加II型错误的概率)。
B. 当样本量确定时,α越大,β越小:这是正确的,因为增加α(即增加I型错误的概率)通常会减少β(即减少II型错误的概率)。
C. 欲减小犯I型错误的概率,可取较小α:这是正确的,因为α越小,I型错误的概率越小。
D. 欲减小犯II型错误的概率,可取较大α:这是正确的,因为α越大,II型错误的概率越小。
E. 若样本含量足够大,可同时避免犯这两型错误:这是不正确的,因为即使样本量足够大,也不能完全避免犯这两型错误,只能通过调整α来平衡I型和II型错误的概率。
I型错误(α)是指在原假设为真时,错误地拒绝原假设的概率。II型错误(β)是指在原假设为假时,错误地接受原假设的概率。
步骤 2:分析选项
A. 当样本量确定时,α越小,β越大:这是正确的,因为减少α(即减少I型错误的概率)通常会增加β(即增加II型错误的概率)。
B. 当样本量确定时,α越大,β越小:这是正确的,因为增加α(即增加I型错误的概率)通常会减少β(即减少II型错误的概率)。
C. 欲减小犯I型错误的概率,可取较小α:这是正确的,因为α越小,I型错误的概率越小。
D. 欲减小犯II型错误的概率,可取较大α:这是正确的,因为α越大,II型错误的概率越小。
E. 若样本含量足够大,可同时避免犯这两型错误:这是不正确的,因为即使样本量足够大,也不能完全避免犯这两型错误,只能通过调整α来平衡I型和II型错误的概率。