题目
下面与x轴平行的平面方程是______.A. 2y+3z+4=0B. x+3z+4=0C. x+2y+4=0D. x+2y+3z=0
下面与x轴平行的平面方程是______.
A. $2y+3z+4=0$
B. $x+3z+4=0$
C. $x+2y+4=0$
D. $x+2y+3z=0$
题目解答
答案
A. $2y+3z+4=0$
解析
关键知识点:平面与坐标轴平行的条件是平面方程中对应坐标轴的变量系数为0。
解题思路:判断平面方程中是否含有x项。若x项的系数为0,则平面与x轴平行。
平面方程的一般形式为 $Ax + By + Cz + D = 0$。平面与x轴平行的条件是法向量与x轴垂直,即法向量的x分量为0,对应方程中$x$的系数$A=0$。
选项分析:
- A. $2y + 3z + 4 = 0$:无$x$项,满足条件。
- B. $x + 3z + 4 = 0$:含$x$项,不满足。
- C. $x + 2y + 4 = 0$:含$x$项,不满足。
- D. $x + 2y + 3z = 0$:含$x$项,不满足。