线性回归的基本假设中，哪一项描述错误？ A. 自变量与因变量需满足线性关系B. 误差项需服从均值为零的正态分布C. 所有自变量必须完全独立（无相关性）D. 误差项的方差需随自变量变化而变化

步骤 1：理解线性回归的基本假设
线性回归的基本假设包括：自变量与因变量之间存在线性关系，误差项的均值为零且服从正态分布，误差项的方差是常数（同方差性），以及自变量之间不存在完全多重共线性（即自变量之间可以有相关性，但不能完全相关）。

步骤 2：分析选项
A. 自变量与因变量需满足线性关系，这是线性回归的基本假设之一。
B. 误差项需服从均值为零的正态分布，这也是线性回归的基本假设之一。
C. 所有自变量必须完全独立（无相关性），这与线性回归的基本假设不符，因为自变量之间可以有相关性，但不能完全相关。
D. 误差项的方差需随自变量变化而变化，这与线性回归的基本假设不符，因为误差项的方差应该是常数（同方差性）。

步骤 3：确定错误的描述
根据线性回归的基本假设，选项C和D的描述都是错误的。但是，题目要求选择一个错误的描述，因此需要选择最不符合基本假设的选项。选项C描述了自变量之间必须完全独立，这与线性回归的基本假设不符，因为自变量之间可以有相关性，但不能完全相关。因此，选项C是错误的描述。