18.判断题函数y=ln u,u=-sqrt(x^2)+1不能进行复合.A. 对B. 错

本题考查函数复合的条件。解题思路是根据函数复合的定义，判断内函数的值域是否在对应法则下能使外函数有意义。

步骤一：明确函数复合的条件

对于函数$y = f(u)$和$u = g(x)$，要能复合成函数$y = f[g(x)]$，需要内函数$u = g(x)$的值域与外函数$y = f(u)$的定义域有交集。

步骤二：分析外函数$y = \ln u$的定义域

对数函数$y = \ln u$的定义域为$u>0$。

步骤三：分析内函数$u = -\sqrt{x^{2}+1}$的值域

因为$x^{2}\geqslant0$，所以$x^{2}+1\geqslant1$。
对于$\sqrt{x^{2}+1}$，由于算术平方根具有非负性，所以$\sqrt{x^{2}+1}\geqslant1$。
而$u = -\sqrt{x^{2}+1}$，两边同时乘以$-1$，不等号方向改变，可得$u\leqslant - 1$。

步骤四：判断能否复合

内函数$u = -\sqrt{x^{2}+1}$的值域为$(-\infty,-1]$，外函数$y = \ln u$的定义域为$(0,+\infty)$，这两个集合没有交集。
所以函数$y=\ln u$，$u = -\sqrt{x^{2}+1}$不能进行复合，该判断题说法正确。