题目
用 t 检验比较两均数的差异时, t 越大, P 越小,愈说明A. 两均数差别大B. 样本含量大C. 有理由认为两总体均数不同D. 有理由认为两样本均数不同E. 以上全不对
用 t 检验比较两均数的差异时, t 越大, P 越小,愈说明
A. 两均数差别大
B. 样本含量大
C. 有理由认为两总体均数不同
D. 有理由认为两样本均数不同
E. 以上全不对
题目解答
答案
C. 有理由认为两总体均数不同
解析
考查要点:本题主要考查对t检验基本原理的理解,特别是t值与P值的关系,以及如何根据检验结果推断总体参数。
解题核心思路:
- t值越大,说明样本均数差异相对于抽样误差越大,P值越小,拒绝原假设的理由越充分。
- 关键点在于明确t检验的结论是针对总体参数(总体均数)而非样本统计量(样本均数),且需区分“统计学差异”与“实际意义差异”。
破题关键:
- t值的意义:t值综合反映了均数差异、样本量和变异程度。
- P值的含义:P值是原假设成立时,观察到当前数据或更极端数据的概率。
- 推断对象:统计推断的目标是总体,而非样本本身。
选项分析:
-
A. 两均数差别大
错误。t值的大小不仅与均数差异有关,还与标准差和样本量相关。均数差异大但标准差也大时,t值可能并不大。 -
B. 样本含量大
错误。样本量会影响标准误,但t值的增大会受到均数差异和标准误的共同作用,不能直接推断样本量大。 -
C. 有理由认为两总体均数不同
正确。t值越大,P值越小,拒绝原假设(总体均数相等)的依据越充分,说明有理由认为总体均数存在差异。 -
D. 有理由认为两样本均数不同
错误。样本均数差异是直接观察到的,无需通过假设检验推断。检验的目标是总体均数。 -
E. 以上全不对
错误。选项C正确,因此E不成立。