题目
标准误差SE不会受到样本容量的影响。A. 正确B. 错误
标准误差SE不会受到样本容量的影响。
A. 正确
B. 错误
题目解答
答案
B
解析
标准误差(SE)是衡量样本统计量(如均值)抽样分布离散程度的指标。其核心公式为 $SE = \frac{\sigma}{\sqrt{n}}$,其中 $\sigma$ 是总体标准差,$n$ 是样本容量。样本容量 $n$ 的增加会降低标准误差,因此标准误差必然受样本容量影响。题目中的说法忽略了这一关键关系,故判断为错误。
核心概念解析
- 标准误差的定义:标准误差反映样本统计量的波动程度,公式为 $SE = \frac{\sigma}{\sqrt{n}}$。
- 样本容量的作用:分母中的 $\sqrt{n}$ 表明,随着样本容量 $n$ 增大,标准误差会减小。
- 结论推导:题目断言“标准误差与样本容量无关”,但公式直接体现两者相关性,因此原命题错误。