从下列颜色中选出你最喜爱的颜色.可以选择三种:红、橙、黄、绿、蓝、黑、紫。在进行分析时.如果采用项二分法设置变量.应该设置的变量数目是（）个。A. 1B. 3C. 7D. 10

考查要点：本题主要考查二分法（Dummy Coding）在分类变量处理中的应用，需要理解如何将多分类变量转化为二进制变量。

解题核心思路：
二分法的核心是为每个类别单独设置一个变量，用0或1表示该类别是否出现。题目中要求从7种颜色中选择3种，因此每个颜色是否被选中都需要独立编码，变量数目等于颜色种类数。

破题关键点：

• 明确二分法的定义：每个类别对应一个变量，而非每个选择次数对应一个变量。
• 区分其他编码方式（如效果编码），避免混淆。

二分法的基本原理

假设颜色类别为红、橙、黄、绿、蓝、黑、紫共7种，每个颜色对应一个二进制变量：

• 变量值为1：表示该颜色被选为最喜欢的三种之一。
• 变量值为0：表示该颜色未被选中。

变量数目计算

由于共有7种颜色，需为每种颜色单独设置一个变量，因此总变量数为7个。例如：

• 若某人选择红、橙、黄，则变量红=1，橙=1，黄=1，其余颜色变量为0。

选项分析

• A.1：错误，无法区分不同颜色。
• B.3：错误，混淆了“选择次数”与“变量数目”。
• C.7：正确，每个颜色独立编码。
• D.10：错误，超出实际颜色种类数。