题目
下列属于单纯随机抽样的是()A. 随机数字表法B. 整群抽样法C. 方便抽样法D. 抽签法E. 系统抽样法
下列属于单纯随机抽样的是()
A. 随机数字表法
B. 整群抽样法
C. 方便抽样法
D. 抽签法
E. 系统抽样法
题目解答
答案
AD
A. 随机数字表法
D. 抽签法
A. 随机数字表法
D. 抽签法
解析
本题考查单纯随机抽样的概念及常见抽样方法的判断。解题思路是明确单纯随机抽样的定义,即从总体$N$个单位中随机地抽取$n$个单位作为样本,每个单位被抽中的概率相等,然后依次分析每个选项是否符合这一定义。
- 选项A:随机数字表法
随机数字表法是先将总体中的每个个体编号,然后从随机数字表中随机选取数字,根据选取的数字对应的编号来确定样本。在这个过程中,总体中的每个个体都有相同的机会被选中,符合单纯随机抽样的定义,所以随机数字表法属于单纯随机抽样。 - 选项B:整群抽样法
整群抽样是将总体中各单位归并成若干个互不交叉、互不重复的集合,称之为群;然后以群为抽样单位抽取样本的一种抽样方式。它抽取的是群,而不是个体,群内个体被抽中的概率是不同的,不符合单纯随机抽样每个个体被抽中概率相等的要求,所以整群抽样法不属于单纯随机抽样。 - 选项C:方便抽样法
方便抽样是根据调查者的方便与否来抽取样本,例如在街头随意拦截行人进行调查。这种抽样方法没有保证总体中的每个个体都有相同的机会被选中,不符合单纯随机抽样的定义,所以方便抽样法不属于单纯随机抽样。 - 选项D:抽签法
抽签法是先将总体中的每个个体编号,然后把号码写在号签上,将号签放在一个容器中搅拌均匀后,每次从中抽取一个号签,连续抽取$n$次,就得到一个容量为$n$的样本。在这个过程中,每个号签被抽到的概率是相等的,也就意味着总体中的每个个体被抽中的概率相等,符合单纯随机抽样的定义,所以抽签法属于单纯随机抽样。 - 选项E:系统抽样法
系统抽样是将总体单位按一定顺序排列,根据样本容量要求确定抽选间隔,然后随机确定起点,每隔一定的间隔抽取一个单位的一种抽样方式。虽然系统抽样在一定程度上保证了样本的随机性,但它与单纯随机抽样不同,单纯随机抽样是每个个体独立地被抽取,而系统抽样中一旦起点确定,其他样本单位也就随之确定了,不符合单纯随机抽样的定义,所以系统抽样法不属于单纯随机抽样。