下列哪些函数的导数是它们自身的函数？A. f(x)= e^xB. f(x)= sin(x)C. f(x)= cos(x)D. f(x)= x^2E. f(x)= ln(x)

本题考查常见函数的求导公式，解题思路是分别对每个选项中的函数求导，然后然后判断其导数是否等于原函数。

选项A

对于函数$f(x)= e^x$，根据指数函数$y = e^x$求导，根据指数函数求导公式$(e^x)^\prime=e^x\prime$，可得$f^\prime(x)=(e^x)^\prime = e^x$，导数等于原函数，所以选项A符合要求。

选项B

对于函数$f(x)= \sin(x)$，根据正弦函数求导公式$(\sin x)^\prime = \cos x$，可得$f^\prime(x)=(\sin x)^\prime = \cos x$，$\cos x\neq\sin x$，导数不等于原函数所以选项B不符合要求。

选项C

对于函数$f(x)= \cos(x)$，根据余弦函数求导公式$(\cos x)^\prime = -\sin x$，可得$f^\prime(x)=(\cos x)^\prime = -\sin x$，$-\sin x\neq\cos x$，导数不等于原函数所以选项C不符合要求。

选项D

函数$f(x)= x^2$，根据幂函数求导公式为$(x^n)^\prime=nx^{n - 1}$，这里$n = 2$，则$f^\prime(x)=(x^2)^\prime = 2x^{2 - 1}=2x$，$2x\neq x^2$，导数不等于原函数所以选项D不符合要求。

选项E

函数$f(x)= \ln(x)$，根据对数函数求导公式$(\ln x)^\prime=\frac{1}{x}$，可得$\frac{1}{x}\neq\ln x$，导数不等于原函数所以选项E不符合要求。