题目

为了解吲达帕胺片治疗原发性高血压的疗效，将70名高血压患者随机分为两组，试验组用吲达帕胺片加辅助治疗，对照组用安慰剂加辅助治疗，对照组44例，有效率为45.45%，试验组26例，有效率为80.77%。分析吲达帕胺片治疗原发性高血压是否有效。（列出假设检验全部过程）（X^2 0.05,1 = 3.84）

为了解吲达帕胺片治疗原发性高血压的疗效，将70名高血压患者随机分为两组，试验组用吲达帕胺片加辅助治疗，对照组用安慰剂加辅助治疗，对照组44例，有效率为45.45%，试验组26例，有效率为80.77%。分析吲达帕胺片治疗原发性高血压是否有效。（列出假设检验全部过程）（$X^2$ 0.05,1 = 3.84）

题目解答

答案

  1. 定义假设
    零假设 $H_0$：试验组与对照组有效率无差异（吲达帕胺片无效）。
    备择假设 $H_1$：试验组与对照组有效率有差异（吲达帕胺片有效）。

  2. 整理数据
    试验组：26例，有效21例，无效5例。
    对照组：44例，有效20例，无效24例。
    总样本量：70例。

  3. 计算卡方统计量
    $\chi^2 = \frac{70 \times (21 \times 24 - 5 \times 20)^2}{26 \times 44 \times 41 \times 29} \approx 8.40$

  4. 比较临界值
    自由度为1，$\chi^2_{0.05,1} = 3.84$。
    由于 $8.40 > 3.84$，拒绝零假设。

结论：
吲达帕胺片对原发性高血压的治疗有效。

$\boxed{\begin{array}{ccc}\text{有效} & \text{无效} & \text{合计} \\\hline21 & 5 & 26 \\20 & 24 & 44 \\\hline41 & 29 & 70 \\\end{array}}$
$\chi^2 \approx 8.40 > 3.84 \quad \text{(拒绝零假设，认为有效)}$