2022年4月16日，搭乘神舟十三号载人飞船的“航空三人组”顺利返回，为我国空间站建造再立新功．为了解我校九年级学生对我国空间站建设的关注程度，随机抽取了男、女学生若干名（抽取的男女生人数相同）进行问卷测试，问卷共30道选择题．现将得分情况统计，并绘制了如下不完整的统计图：（数据分组为A组：x＜18，B组：18≤x＜22，C组：22≤x＜26，D组：26≤x≤30，x表示问卷测试的分数）．其中男生得分处于C组的有14人．男生得分情况扇形统计图-|||-女生得分情况条形统计图-|||-B ↑y/人数-|||-A 24% 25 20-|||-C-|||-D 28% 15 13-|||-10-|||-46% 5 2-|||-A B C D x/组别男生C组得分情况分别为：22，23，24，22，23，24，25，22，24，25，23，22，25，22；抽取的男生、女生得分的平均数、中位数、众数（单位：分）如表所示： 组别 平均数 中位数 众数 男 20 a 22 女 20 23 20 （1）随机抽取的男生人数为 ____ 人，表格中a的值为 ____ ，补全条形统计图；（2）通过以上数据分析，你认为是男生的成绩好还是女生的成绩好？说明理由（一条理由即可）（3）我校九年级学生中男、女生各900人，那么如果全体九年级学生参加此次问卷测试，估计成绩不低于26分的人数共有多少人？

考查要点：本题主要考查扇形统计图与条形统计图的综合应用，涉及中位数的计算、统计图补全、数据分析比较及用样本估计总体的方法。

解题核心思路：

1. 利用百分比计算总人数：通过已知某组人数及其对应百分比，求出总人数。
2. 中位数的确定：将数据按大小顺序排列后，找到中间位置的数。
3. 补全统计图：根据总人数和已知各组人数，补全缺失数据。
4. 数据分析比较：通过平均数、中位数、众数等统计量，综合判断成绩好坏。
5. 样本推断总体：用样本中达标比例估计总体数量。

破题关键点：

• 男生人数计算：利用C组人数及其百分比直接求解。
• 中位数排序：明确数据分组后，确定中间位置的分数。
• 女生C组人数：通过总人数减去其他组人数补全条形图。
• 成绩比较维度：选择中位数或众数作为比较依据。
• 分层计算：分别计算男女生达标比例后求和。

第（1）题

随机抽取的男生人数

• 关键信息：男生C组有14人，占28%。
• 计算：总人数 $= 14 \div 28\% = 50$ 人。

表格中$a$的值（男生中位数）

1. 数据分组人数：
   • A组：$50 - 14 - 12 - 23 = 1$ 人
   • B组：$50 \times 24\% = 12$ 人
   • C组：14人
   • D组：$50 \times 46\% = 23$ 人
2. 排序后数据位置：
   • 前13人为A、B组，第14-27人为C组的14人。
   • 第25、26个数据均为25，故中位数 $a = \frac{25 + 25}{2} = 25$。

补全女生条形统计图

• 女生C组人数：$50 - 2 - 13 - 20 = 15$ 人。

第（2）题

比较成绩：男生成绩更好，理由为男生中位数（25分）高于女生中位数（23分）。

第（3）题

达标人数估算：

1. 样本达标比例：
   • 男生D组比例：$46\%$
   • 女生D组比例：$\frac{20}{50} = 40\%$
2. 总人数计算：
   • 估计值 $= 900 \times (46\% + 40\%) = 900 \times 86\% = 774$ 人。