题目
调查某地区200名女大学生的血清总蛋白含量,其均数为75.7g/L,标准差3.1g,算得95%参考值范围为(69.62,81.78)g/L,则该地区大约有A. 95%女大学生血清总蛋白含量高于69.62g/LB. 5%女大学生血清总蛋白含量低于81.78g/LC. 2.5%女大学生血清总蛋白含量高于69.62g/LD. 2.5%女大学生血清总蛋白含量高于81.78g/LE. 5%女大学生血清总蛋白含量低于69.62g/L
调查某地区200名女大学生的血清总蛋白含量,其均数为75.7g/L,标准差3.1g,算得95%参考值范围为(69.62,81.78)g/L,则该地区大约有
A. 95%女大学生血清总蛋白含量高于69.62g/L
B. 5%女大学生血清总蛋白含量低于81.78g/L
C. 2.5%女大学生血清总蛋白含量高于69.62g/L
D. 2.5%女大学生血清总蛋白含量高于81.78g/L
E. 5%女大学生血清总蛋白含量低于69.62g/L
题目解答
答案
D. 2.5%女大学生血清总蛋白含量高于81.78g/L
解析
考查要点:本题主要考查对参考值范围概念的理解,特别是双侧95%参考值范围的含义及其在正态分布中的应用。
解题核心思路:
- 参考值范围的双侧95%意味着中间95%的数据落在给定区间内,剩余5%的数据分布在区间外,且两侧各占2.5%。
- 明确选项中描述的“高于”或“低于”是否对应区间外的尾部区域。
破题关键点:
- 区分单侧与双侧的百分比分配。
- 结合正态分布的对称性,判断每个选项是否符合尾部概率的分布规律。
双侧95%参考值范围的含义:
- 中间95%的数据在区间(69.62,81.78)内。
- 剩余5%的数据分布在区间外,其中:
- 2.5%低于下限(69.62g/L),
- 2.5%高于上限(81.78g/L)。
选项分析:
- A:错误。高于69.62g/L的包括中间95%和高于上限的2.5%,共97.5%。
- B:错误。低于81.78g/L的包括中间95%和低于下限的2.5%,共97.5%。
- C:错误。高于69.62g/L的占比为97.5%(同A)。
- D:正确。高于81.78g/L的占比为2.5%(区间外右侧尾部)。
- E:错误。低于69.62g/L的占比为2.5%(区间外左侧尾部),而非5%。