题目

做拟合优度的x^2检验时,检验统计量 ^2=sum _(i=1)^k=1-|||-dfrac ({({O)_(i)-(E)_(i))}^2}({E)_(2)} 自由度 df=k=r-1-|||-其中O3为-|||-A.实际频数-|||-B.理论频数-|||-C.由样本估计的总体参数个数-|||-D.取值区域划分的组数

$\begin {aligned} &做拟合优度的 \chi^2 检验时, 检验统计量 \chi^2={{\sum}}_{i=1}^k\\& \frac{(O_i-E_i)^2}{E_i}, 自由度 df = k = r -1\\& 。其中 O_i 为 \\ &A. 实际频数\\ &B. 理论频数\\ &C. 由样本估计的总体参数个数\\ &D. 取值区域划分的组数 \end {aligned}$

题目解答

答案

$\begin {aligned} &在 \chi^2 拟合优度检验中，检验统计量 \chi^2 的计算\\&涉及到实际频数（观察频数）和理论频数（期\\&望频数）的比较。答案是： \\ &B. 理论频数 \\ &具体解释如下： \\ &1. O_i 表示实际观察到的频数，即在每个组或\\&区间中观察到的实际事件发生次数。 \\ &2. E_i 表示理论上在每个组或区间中预期的频\\&数，通常是基于某种假设或模型计算出来的。\\&它们是在拟合模型下，每个组的期望频数。 \end {aligned}$ $\begin {aligned} &3. \chi^2 统计量的计算涉及每个组中的（实际频\\&数 - 理论频数）的平方和的标准化。这个标准\\&化是为了度量观察频数与理论频数之间的差异\\&，并将这些差异汇总为一个单一的统计量。 \\ &4. 自由度 df 确定了 \chi^2 分布的自由度，通常为\\&k，其中 k 是组数或区间数。自由度的计算公式\\&是 df = k - 1。 \end {aligned}$ $\begin {aligned} &所以，在 \chi^2 拟合优度检验中，O_i 代表的是实\\&际频数，而 E_i 代表的是理论频数。选项 B 正\\&确描述了 O_i 和 E_i 的含义。 \end {aligned}$