11.测定某石灰石中CaO质量分数，五次平行测定的结果分别为66.08%、65.95%、66.04%、66.33%、66.00%，用Q检测法判断可疑值66.33%的取舍并求平均值（n=5，20.94=0.64）（1）这组数据的极差为________%（2）20.94=0.64=_______________（3）20.94=0.64_____________20.94=0.64（大于或小于，不要填符号）（4）可疑值66.33%应该_______（保留或舍弃）（5）CaO质量分数的平均值为__________%

考查要点：本题主要考查Q检验法的应用及数据处理能力，包括极差计算、Q值计算、临界值比较及平均值计算。

解题核心思路：

1. 极差：数据最大值与最小值的差；
2. Q值计算：可疑值与相邻值的差值占极差的比例；
3. 临界值比较：若计算的Q值大于临界值，则舍弃可疑值；
4. 平均值计算：根据保留的数据求平均。

破题关键：

• 正确排序数据，明确最大值、最小值及相邻值；
• 严格按公式计算Q值，避免混淆分子分母；
• 临界值判断需注意单位一致性。

数据预处理

将五次测定结果从小到大排序：
$65.95\%,\ 66.00\%,\ 66.04\%,\ 66.08\%,\ 66.33\%$
可疑值为最大值$66.33\%$，次大值为$66.08\%$。

第（1）题

极差计算公式：
$R = \text{最大值} - \text{最小值} = 66.33\% - 65.95\% = 0.38\%$

第（2）题

Q值计算公式：
$Q = \frac{\text{可疑值} - \text{次大值}}{\text{极差}} = \frac{66.33\% - 66.08\%}{0.38\%} = \frac{0.25\%}{0.38\%} \approx 0.658$

第（3）题

比较$Q_{\text{计算}}$与临界值$Q_{\text{临界}} = 0.64$：
$0.658 > 0.64$

第（4）题

因$Q_{\text{计算}} > Q_{\text{临界}}$，舍弃可疑值$66.33\%$。

第（5）题

保留数据为$65.95\%,\ 66.00\%,\ 66.04\%,\ 66.08\%$，平均值计算：
$\text{平均值} = \frac{65.95\% + 66.00\% + 66.04\% + 66.08\%}{4} = \frac{264.07\%}{4} \approx 66.02\%$