题目

设_(1),(X)_(2),(X)_(3)是来自均值为_(1),(X)_(2),(X)_(3)的指数分布总体的样本，_(1),(X)_(2),(X)_(3)未知，则_(1),(X)_(2),(X)_(3)的以下以下无偏估计量中（）较为有效。_(1),(X)_(2),(X)_(3)_(1),(X)_(2),(X)_(3)_(1),(X)_(2),(X)_(3)_(1),(X)_(2),(X)_(3)

设是来自均值为的指数分布总体的样本，未知，则的以下以下无偏估计量中（）较为有效。

题目解答

答案

因为是来自均值为的指数分布总体的样本，则有,根据指数分布期望和方差之间的关系可以得知样本的方差为

比较哪个选项的无偏估计量较为有效，即比较哪个选项的无偏估计量的方差最小，故接下来计算每个选项的方差。

又因为

故选项无偏估计量的方差最小，即选项无偏估计量较为有效。

综上所述，本题答案为