已知 X1,X2,X3 为来自总体 X 的样本, X1,X2,X3 X1,X2,X3 X1,X2,X3, 其中 X1,X2,X3的无偏估计量是 ( ) A X1,X2,X3B X1,X2,X3C X1,X2,X3D 都不是

1. 无偏估计量的定义：

统计量 是参数  的无偏估计量，当且仅当满足以下条件：

也就是说，估计量的数学期望等于总体参数。

这里，总体参数是  ，要求验证。

2. 计算    的数学期望：

因为   是来自总体的样本，且独立同分布，总体均值为  ，所以：

因此：

结论：

所以 不是的无偏估计量。

3. 计算的数学期望：

同样，由独立同分布的性质：

结论：

所以  也不是  的无偏估计量。

4. 计算   的数学期望：

计算数学期望：

结论：

所以   是   的无偏估计量。

5. 最终结论：

  是总体均值  的无偏估计量。

答案：C.