对于一阶自回归模型 AR(1): x_t = 0.6x_(t-1) + varepsilon_t，其特征根为____。

对于一阶自回归模型 $AR(1): x_t = 0.6x_{t-1} + \varepsilon_t$，其特征方程为 $1 - 0.6z = 0$。解得特征根 $z = \frac{1}{0.6} = \frac{5}{3}$。
或者，使用滞后算子 $L$，模型可表示为 $(1 - 0.6L)x_t = \varepsilon_t$，特征方程同样为 $1 - 0.6z = 0$，解得 $z = \frac{5}{3}$。

答案： $\boxed{\frac{5}{3}}$