题目
用某仪器间接测量温度，重复测量5次，得(单位：℃)： 1250， 1265， 1245， 1260， 1275 假定重复测量所得温度ξ～N(μ，σ2)，求总体温度真值μ的95%的置信区间：（1）根据以往长期经验，已知测量精度；（2）σ当未知
用某仪器间接测量温度，重复测量5次，得(单位：℃)：
1250， 1265， 1245， 1260， 1275
假定重复测量所得温度ξ～N(μ，σ2)，求总体温度真值μ的95%的置信区间：
（1）根据以往长期经验，已知测量精度；（2）σ当未知
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算样本均值
根据题目给出的5次测量数据，计算样本均值 $\overline{x}$。
步骤 2：计算样本标准差
根据题目给出的5次测量数据，计算样本标准差 $s$。
步骤 3：计算总体均值的置信区间
（1）已知测量精度时，使用正态分布的置信区间公式计算总体均值的置信区间。
（2）测量精度未知时，使用t分布的置信区间公式计算总体均值的置信区间。
根据题目给出的5次测量数据，计算样本均值 $\overline{x}$。
步骤 2：计算样本标准差
根据题目给出的5次测量数据，计算样本标准差 $s$。
步骤 3：计算总体均值的置信区间
（1）已知测量精度时，使用正态分布的置信区间公式计算总体均值的置信区间。
（2）测量精度未知时，使用t分布的置信区间公式计算总体均值的置信区间。