在三种产品，合格率分别是0.90，0.95和0.95，各抽取一件进行检验．（Ⅰ）求恰有一件不合格的概率；（Ⅱ）求至少有两件不合格的概率．（精确到0.001）

解：设三种产品各抽取一件，
抽到合格产品的事件分别为A、B和C．
（Ⅰ）P（A）=0.90，P（B）=P（C）=0.95．
P$（\overline{A}）$=0.10，P$（\overline{B}）$=P$（\overline{C}）$=0.05．
因为事件A，B，C相互独立，
恰有一件不合格的概率为
P（A•B•$\overline{C}$）+P（A•$\overline{B}$•C）+P（$\overline{A}$•B•C）
=P（A）•P（B）•P（$\overline{C}$）+P（A）•P（$\overline{B}$）•P（C）+P（$\overline{A}$）•P（B）•P（C）
=2×0.90×0.95×0.05+0.10×0.95×0.95=0.176
答：恰有一件不合格的概率为0.176；
（Ⅱ）解法一：至少有两件不合格的概率为
P（A•$\overline{B}$•$\overline{C}$）+P（$\overline{A}$•B•$\overline{C}$）+P（$\overline{A}$•$\overline{B}$•C）+P（$\overline{A}$•$\overline{B}$•$\overline{C}$）
=0.90×0.05²+2×0.10×0.05×0.95+0.10×0.05²
=0.012．
答：至少有两件不合格的概率为0.012．
解法二：三件产品都合格的概率为
P（A•B•C）=P（A）•P（B）•P（C）
=0.90×0.95²
=0.812．
由（Ⅰ）知，恰有一件不合格的概率为0.176，
所以至少有两件不合格的概率为
1-P（A•B•C）+0.176
=1-（0.812+0.176）
=0.012．
答：至少有两件不合格的概率为0.012．