题目

计算下列乘积：1 3 1-|||-2 1 4 0 0 -1 2-|||-1 -1 3 4 1 -3 1-|||-4 0 -2。

计算下列乘积：

$\begin{pmatrix} 2 &1 &4 &0 \\ 1 & -1 &3 &4 \end{pmatrix}\begin{pmatrix} 1 &3 &1 \\ 0 & -1 &2 \\ 1 & -3& 1\\ 4 & 0&-2 \end{pmatrix}$ 。

题目解答

根据矩阵的运算法则，

$(AB)_{ij}=$ 第 $i$ 行（矩阵 $A$ ）

$\times$ 第 $j$ 列（矩阵 $B$ ）的内积，

故

$\begin{pmatrix} 2 &1 &4 &0 \\ 1 & -1 &3 &4 \end{pmatrix}\begin{pmatrix} 1 &3 &1 \\ 0 & -1 &2 \\ 1 & -3& 1\\ 4 & 0&-2 \end{pmatrix}$

$=\begin{pmatrix} 6 &-7 &8 \\ 20 & -5 &-6 \end{pmatrix}$ 。