|z+i|=|z-2i|表示的曲线图形为（）。A. 圆B. 直线C. 抛物线D. 双曲线

本题考查复数的几何意义以及曲线方程的推导，解题思路是先设出复数$z$的代数形式，然后根据复数的模的计算公式列出等式，最后化简等式得到曲线方程，从而判断曲线图形。
设$z = x + yi$，其中$x,y\in R$。

• 步骤一：分别计算$\vert z + i\vert$和$\vert z - 2i\vert$
  根据复数的模的计算公式，对于复数$a + bi$（$a,b\in R$），其模为$\sqrt{a^2 + b^2}$。
  那么$z + i = x + (y + 1)i$，所以$\vert z + i\vert = \sqrt{x^2 + (y + 1)^2}$；
  $z - 2i = x + (y - 2)i$，所以$\vert z - 2i\vert = \sqrt{x^2 + (y - 2)^2}$。
• 步骤二：根据已知条件列出等式并化简
  已知$\vert z + i\vert = \vert z - 2i\vert$，则$\sqrt{x^2 + (y + 1)^2} = \sqrt{x^2 + (y - 2)^2}$。
  等式两边同时平方可得：$x^2 + (y + 1)^2 = x^2 + (y - 2)^2$。
  展开等式左边得$x^2 + y^2 + 2y + 1$，展开等式右边得$x^2 + y^2 - 4y + 4$。
  则$x^2 + y^2 + 2y + 1 = x^2 + y^2 - 4y + 4$。
  等式两边同时消去$x^2$和$y^2$，得到$2y + 1 = - 4y + 4$。
  移项可得$2y + 4y = 4 - 1$，即$6y = 3$。
  解得$y = \frac{1}{2}$。
  因为$y = \frac{1}{2}$表示的是一条平行于$x$轴的直线，所以$\vert z + i\vert = \vert z - 2i\vert$表示的曲线图形为直线。