设总体X sim N(mu_1, sigma_1^2),Y sim N(mu_2, sigma_2^2)，X与Y相互独立，(X_1, X_2, ..., X_m)和(Y_1, Y_2, ..., Y_m)是分别来自X和Y的简单随机样本，S_x^2和S_y^2为相应样本方差，则检验假设H_0: mu_1 leq mu_2使用t检验的前提条件是(）A. sigma_1^2 = sigma_2^2B. S_x^2 = S_y^2C. sigma_1^2 leq sigma_2^2D. S_x^2 leq S_y^2

本题考查两个正态总体均值比较的t检验的前提条件。解题思路如下：

1. 首先明确t检验在比较两个正态总体均值时的核心要求。t检验是一种常用的统计方法，用于检验两个总体的均值是否存在显著差异。在比较两个正态总体均值时，t检验有一个重要的假设，即总体方差相等，这也被称为方差齐性。
2. 接着分析题目中给出的总体信息。已知总体$X \sim N(\mu_1, \sigma_1^2)$，$Y \sim N(\mu_2, \sigma_2^2)$，这里$\mu_1$和$\mu_2$分别是两个总体的均值，$\sigma_1^2$和$\sigma_2^2$分别是两个总体的方差。
3. 然后考虑样本方差的作用。样本方差$S_x^2$和$S_y^2$是从总体$X$和$Y$中抽取的样本计算得到的，它们是总体方差$\sigma_1^2$和$\sigma_2^2$的估计值。但t检验的理论基础是基于总体方差的性质，而不是样本方差的性质。也就是说，即使样本方差$S_x^2$和$S_y^2$不相等，只要总体方差$\sigma_1^2$和$\sigma_2^2$相等，仍然可以使用t检验。
4. 最后得出结论。根据t检验的要求，检验假设$H_0: \mu_1 \leq \mu_2$使用t检验的前提条件是总体方差相等，即$\sigma_1^2 = \sigma_2^2$。