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数学
题目

混合整数线性规划指的是( )A. 所有变量要求是整数B. 部分变量要求是整数C. 部分变量必须是0或1D. 目标函数值必须是整数

混合整数线性规划指的是( )

A. 所有变量要求是整数

B. 部分变量要求是整数

C. 部分变量必须是0或1

D. 目标函数值必须是整数

题目解答

答案

B. 部分变量要求是整数

解析

本题考查混合整数线性规划的基本概念。解题思路是明确混合整数线性规划的定义,然后根据定义对各个选项进行分析判断。

对各选项的分析

  • A选项:所有变量要求是整数,这是整数线性规划的定义,并非混合整数线性规划。整数线性规划要求规划问题中的所有决策变量都必须取整数值。而混合整数线性规划并非如此,所以A选项错误。
  • B选项:部分变量要求是整数,这符合混合整数线性规划的定义。在混合整数线性规划问题中,决策变量分为两类,一部分变量要求取整数值,另一部分变量可以取任意实数值,所以B选项正确。
  • C选项:部分变量必须是0或1,这是0 - 1整数规划的特点。0 - 1整数规划是整数线性规划的一种特殊情况,其中部分变量只能取0或1两个值,与混合整数线性规划的定义不同,所以C选项错误。
  • D选项:目标函数值必须是整数,混合整数线性规划并没有要求目标函数值必须是整数。目标函数值取决于决策变量的值以及目标函数的表达式,即使部分变量是整数,目标函数值也不一定是整数,所以D选项错误。

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