题目
总体未知参数 theta的置信水平为 0.95 的置信区间的意义是 ()。A. 区间平均含总体 95% 的值B. 区间平均含样本 95% 的值C. 未知参数 theta有 95% 的可靠程度都落入此区间D. 区间有 95% 的可靠程度包含参数 theta的真值
总体未知参数 $\theta$的置信水平为 0.95\ \ 的置信区间的意义是 ()。
A. 区间平均含总体 95% 的值
B. 区间平均含样本 95% 的值
C. 未知参数 $\theta$有 95\% 的可靠程度都落入此区间
D. 区间有 95\% 的可靠程度包含参数 $\theta$的真值
题目解答
答案
D. 区间有 95\% 的可靠程度包含参数 $\theta$的真值
解析
步骤 1：理解置信区间的概念
置信区间是统计学中用来估计总体参数的一个区间估计。它表示在一定置信水平下，总体参数可能落在的范围。置信水平为 0.95 表示我们有 95% 的信心认为总体参数落在这个区间内。
步骤 2：分析选项
A. 区间平均含总体 95% 的值：这个选项不正确，因为置信区间是关于参数的估计，而不是总体值的平均。
B. 区间平均含样本 95% 的值：这个选项也不正确，因为置信区间是关于总体参数的估计，而不是样本值的平均。
C. 未知参数 $\theta$有 95\% 的可靠程度都落入此区间：这个选项不正确，因为置信区间是关于参数的估计，而不是参数本身落入区间。
D. 区间有 95\% 的可靠程度包含参数 $\theta$的真值：这个选项正确，因为置信区间表示在 95% 的置信水平下，参数 $\theta$的真值落在这个区间内。
置信区间是统计学中用来估计总体参数的一个区间估计。它表示在一定置信水平下，总体参数可能落在的范围。置信水平为 0.95 表示我们有 95% 的信心认为总体参数落在这个区间内。
步骤 2：分析选项
A. 区间平均含总体 95% 的值：这个选项不正确，因为置信区间是关于参数的估计，而不是总体值的平均。
B. 区间平均含样本 95% 的值：这个选项也不正确，因为置信区间是关于总体参数的估计，而不是样本值的平均。
C. 未知参数 $\theta$有 95\% 的可靠程度都落入此区间：这个选项不正确，因为置信区间是关于参数的估计，而不是参数本身落入区间。
D. 区间有 95\% 的可靠程度包含参数 $\theta$的真值：这个选项正确，因为置信区间表示在 95% 的置信水平下，参数 $\theta$的真值落在这个区间内。