题目

情境 如图所示,竖直平面内的光滑水平轨道的左-|||-边与墙壁对接,右边与一个足够高的 dfrac (1)(4) 光滑圆弧轨-|||-道平滑相连,木块A、B静置于光滑水平轨道上,A、B-|||-的质量分别为1.5kg和0.5kg。现让A以 6m/s 的-|||-速度水平向左运动,之后与墙壁碰撞,碰撞的时间为-|||-0.3s,碰后的速度大小变为 /s 当A与B碰撞-|||-后会立即粘在一起运动,g取 /(s)^2, 整个过程不-|||-计空气阻力。-|||-A B-|||-问题 (1)求在A与墙壁碰撞的过程中,墙壁对A-|||-的平均作用力的大小。-|||-(2)求A、B滑上圆弧轨道的最大高度。-|||-4.如图所示,用长度同为l的轻质细绳悬挂四个半径-|||-相同的弹性小球A、B、C、D,它们的质量依次为 课堂建构-|||-m1、m2、m3、m4,且满足 _(1)gt (m)_(2)gt (m)_(3)gt (m)_(4) 重力 守恒思想-|||-加速度为g。将A球拉起一定角度θ后释放,则D 科学思维 建构子弹打木块模型-|||-球开始运动时的速度为 () 能力 建构板块模型-|||-∠ 么 建构连接体模型-|||--6|-|||- 弹性碰撞 非弹性碰撞 完全非弹性碰撞 -|||-A BCD-|||-A. sqrt (2g/(1-cos theta )) B. sqrt (2gl(1-cos theta )) 知识 弹性碰撞和 碰撞特 非弹性碰撞 点及能 量关系 碰撞中的 C 碰撞模型 能量问题 动量守恒,总能量守恒 -|||-C. sqrt (2gl(1-cos theta )) D. sqrt (2gl(1-cos theta ))

题目解答

答案

解析

本题考查弹性碰撞中的动量守恒与机械能守恒，以及机械能守恒定律的应用。关键在于理解多次弹性碰撞中速度传递的规律。当质量依次递减的弹性小球发生碰撞时，每次碰撞后后续小球的速度会是前一次的两倍，最终D球的速度为初始速度的8倍。

第（1）问：求墙壁对A的平均作用力

  1. 动量定理：墙壁对A的冲量等于A动量的变化。
  2. 方向分析：A碰撞前速度为$-6$ m/s（向左），碰撞后速度为$4$ m/s（向右），总动量变化为$\Delta p = m_A(v_{\text{后}} - v_{\text{前}}) = 1.5 \times (4 - (-6)) = 15$ kg·m/s。
  3. 平均作用力：由$I = \overline{F} \cdot \Delta t$，得$\overline{F} = \frac{\Delta p}{\Delta t} = \frac{15}{0.3} = 50$ N。

第（2）问：求A、B滑上圆弧轨道的最大高度

  1. 动量守恒：A与B碰撞后粘在一起，总动量为$m_A v_A = (m_A + m_B)v_{AB}$，解得$v_{AB} = \frac{1.5 \times 4}{2} = 3$ m/s。
  2. 机械能守恒：上升过程中动能转化为重力势能，$\frac{1}{2}(m_A + m_B)v_{AB}^2 = (m_A + m_B)gh$，解得$h = \frac{v_{AB}^2}{2g} = \frac{9}{20} = 0.45$ m。