抽样调查某市45~55岁健康男性居民的血脂水平,184名45~55岁健康男性居民的血清总胆固醇(TC)的均数为4.84mmol/L,标准差为0.96mmol/L,已知健康人的血清总胆固醇服从正态分布。请估计该市45~55岁健康男性居民的血清总胆固醇的95%参考值范围;

考查要点：本题主要考查正态分布下参考值范围的计算方法，需要明确参考值范围与置信区间的区别，并正确应用正态分布的分位数进行计算。

解题核心思路：

1. 识别数据分布特性：题目明确指出健康人的血清总胆固醇服从正态分布，因此可以直接使用正态分布的性质。
2. 确定参考值范围公式：对于正态分布，95%参考值范围的计算公式为 $\bar{X} \pm 1.96s$，其中 $\bar{X}$ 是样本均值，$s$ 是样本标准差。
3. 代入数据计算：将已知的均值和标准差代入公式，计算上下限。

关键点：

• 区分参考值范围与置信区间：参考值范围描述个体值的波动范围，而置信区间估计总体均值。本题需计算参考值范围，因此直接使用样本均值和标准差，无需考虑标准误。

步骤1：明确公式
根据正态分布的性质，95%参考值范围的计算公式为：
$\text{参考值范围} = \bar{X} \pm 1.96s$
其中 $\bar{X} = 4.84$ mmol/L，$s = 0.96$ mmol/L。

步骤2：计算上下限

1. 计算标准差的倍数项：
   $1.96 \times 0.96 = 1.8816$
2. 求上限：
   $4.84 + 1.8816 = 6.7216 \approx 6.72 \, \text{mmol/L}$
3. 求下限：
   $4.84 - 1.8816 = 2.9584 \approx 2.96 \, \text{mmol/L}$

结论：
该市45~55岁健康男性居民的血清总胆固醇95%参考值范围为 2.96 mmol/L 至 6.72 mmol/L。